sâmbătă, 14 martie 2009

O problema de geometrie in spatiu si timp


Euclid şi Thales ... Vă mai amintiţi de ei? Cu toţii ştim că două drepte paralele nu se se întâlnesc niciodată, sau conform geomteriei se întâlnesc la infinit, semnul acela ca un 8 întors.

Am purtat cu cineva o mică discuţie despre paralelismul în viaţa socială. Din fericire sau poate din păcate axiomele geometriei în spaţiu nu se pot aplica vieţilor noastre. Iată de ce:

Postulatul lui Euclid spune că într-un plan, printr-un punct exterior unei drepte aparţinând acestuia, trece o dreaptă paralelă cu ea şi numai una. Să încercam o mică demonstraţie, în care punctele din geometrie suntem chiar noi.

Avem planul C. C este determinat de minim două puncte distince, F şi B . Aceleaşi două puncte F şi B determină o dreaptă L1 sau mai corect un segment de dreaptă. X este un punct exterior planului C. Prin X trece o singură paralelă şi numai una cu dreaptă L1. O să-i spunem L2. L2 este şi ea determinată de două puncte: f şi b. L1 şi L2 sunt paralele, deci se întâlnesc la infinit. Infinitul din geomterie, prin paralelismul de faţă, reprezintă viaţă lui F şi B sau planul C. Deci L1 şi L2 se întâlnesc intrun moment "T0" intrun punct Y. Pentru că punctul X face parte din dreaptă L2 şi pentru că L2 este paralelă cu L1 rezultă că Y este în afară planului C. În acelaşi timp însă, pentru L1 şi L2 se întâlnesc în punctul Y şi pentru că proiecţia punctului X pe planul C reprezintă exact piciorul perpendicularei dus din X pe L1, rezultă că Y face parte din planul C. Şi dacă L1 este dreaptă din C care se intersectează cu L2, rezultă că Y face parte acum din C. Rezultă că Y şi X determină o dreaptă, alta decât F-B şi f-b. Şi mai rezultă că în orice moment de la T0 la T999, X şi Y determină o dreaptă în afară planului C, care este paralelă cu oricare dintre L1 şi L2. Concluzie: dacă L1 şi L2 se intersectează, intersecţia are loc în afară planului C şi reprezintă un capăt de perpendicularitate între două drepte determinate de F şi b sau B şi f. Şi mai rezultă că la intersecţia celor două drepte se formează un unghi de 90 de grade şi dacă este unghi perfect drept s-a terminat cu tot paralelismul şi s-au dus pe apa sâmbetei toate axiomele şi postulatele geometriei în spaţiu.

Teorema: e o chestiune de timp T ca dreptele L1 si L2 sa se intersecteze in afara planului C, iar punctul Y va reprezenta proiectia perpendiculara in planul C a punctului X, punct care apartine deopotriva celor doua paralele. E clar?


Foto: www.cameltreks.com.au - "The parallel sand dunes of the Simpson Desert"

8 comentarii:

  1. :)))))) Poate că tu ai fi făcut vreo demonstrație genială acolo, vreo descoperire valoroasă. Dar eu mi-am amintit că nu mi-au plăcut niciodată științele exacte, astfel că poeticul, imprecisul meu creieraș s-a retras în sine, pe la jumătatea demonstrației. Jur! A refuzat să se implice. Cu rușine o spun....

    RăspundețiȘtergere
  2. Innu, nu stiu daca e corecta demonstratia. Astept sa ma contrazica un inginer, un matematician, un economist, etc. Cineva cu mai multa experienta intr-ale stiintelor exacte.

    RăspundețiȘtergere
  3. o mare smechera16 martie 2009, 02:34

    mai, tanti, nu mai induce lumea in eroare... m-ai pus la ambitie sa-mi fac si reprezentari grafice... hehe! na, ca te contrazice o artecta de-a ta, sange din sangele tau...
    1. un plan este determinat de minim 3 puncte, nu de 2
    2. 2 drepte paralele sunt intotdeauna coplanare, asa incat orice punct ai presupune tu ca este intersectia lor la infinit, apartine planului C
    3. daca Y e punctul de intersectie, atunci axa XY coincide cu fb
    mai vrei?
    hai, te pupic!

    RăspundețiȘtergere
    Răspunsuri
    1. ma bucur sa aflu ca mai sunt si altii care stiu geometrie si ca nu se pot lasa inselati de oricine

      Ștergere
    2. Asta nu este o problema de geometrie, ci una de viata. In cativa ani din momentul in care am scris-o teoria mea a fost demonstrata... de destin. :)

      Ștergere
  4. Cu scuzele de rigoare ca te contactam asa, dar deocamdata este o modalitate buna. Speram sa nu ne arunci intr-un colt.Apelam la oameni inteligenti si cunoscuti in blogosfera. Dupa ce vei citi acest comunicat, daca ai disponibilitatea sa te inscrii ar fi ok si cred ca ti-ar placea sa fii si un promotor al blogosferei bucurestene. Poate ne contactezi pe mail ( valecano@yahoo.com )sa discutam. Poti chiar sa ai propriul eveniment despre ceva anume …depinde doar de tine. Pana acum au raspuns pozitiv Serban Huidu si Sever Voinescu...urmeaza raspunsurile de la Cabral si restul VIP-urilor din blogosfera.
    Acesta este comunicatul:
    "Mesaj important pentru bloggerii din Capitală!
    Pe 30 mai sărbătorim Ziua Bloggerilor Bucureşteni (ZBB). Vor avea loc concerte, video-proiecţii, târguri de blogging, expoziţii, vânzări de produse ale bloggerilor, petreceri etc.
    Informaţii şi înscrieri pe ZBB-2009.RO.
    Trimiteti mai departe mesajul sa circule in blogosfera. Multumim"

    Nu este o competitie unde premiile se dau dinainte, vor fi doar oameni destepti acolo...
    O seara buna

    RăspundețiȘtergere
  5. jur ca am simtit ce a simtit si innuenda la primul comentariu..si creierul meu a refuzat sa se implice..
    mi-as fi dorit sa fim fara in fata la discutia asta..cred ca am sa iti citesc blogul cap coada..de fapt coada cap:)

    RăspundețiȘtergere

Comentariul tău este important pentru mine!